Solucion de X-3/3x-5=6

Solucion de X-3/3x-5=6:

X-3/3X-5=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-3/3X-5-(6)=0


Dominio: 3X!=0

X!=0/3

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-3/3X-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-11*3X-3=0

Multiplicación de elementos

3X^2-33X-3=0

a = 3; b = -33; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -332-4·3·(-3)
Δ = 1125
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1125}=\sqrt{225*5}=\sqrt{225}*\sqrt{5}=15\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)-15\sqrt{5}}{2*3}=\frac{33-15\sqrt{5}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)+15\sqrt{5}}{2*3}=\frac{33+15\sqrt{5}}{6}
$