Respuesta de X-3/4x=2x-4

Respuesta de X-3/4x=2x-4:

X-3/4X=2X-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-3/4X-(2X-4)=0


Dominio: 4X!=0

X!=0/4

X!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-3/4X-2X+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*4X-2X*4X+4*4X-3=0

Multiplicación de elementos

4X^2-8X^2+16X-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X^2+16X-3=0

a = -4; b = 16; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-4)·(-3)
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{-16-4\sqrt{13}}{-8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{-16+4\sqrt{13}}{-8}
$