Solucion de X-3/x+3=10/x+3-3

Solucion de X-3/x+3=10/x+3-3:

X-3/X+3=10/X+3-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-3/X+3-(10/X+3-3)=0


Dominio: X!=0

X∈R



Dominio: X+3-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen X al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

X-3)!=-3

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-3/X-(+10/X)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-3/X-10/X+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X+3*X-3-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3X+X*X-13=0

Multiplicación de elementos

X^2+3X-13=0

a = 1; b = 3; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·1·(-13)
Δ = 61
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{61}}{2*1}=\frac{-3-\sqrt{61}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{61}}{2*1}=\frac{-3+\sqrt{61}}{2}
$