Solucion de X-4=3/2x

Solucion de X-4=3/2x:

X-4=3/2X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-4-(3/2X)=0


Dominio: 2X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(+3/2X)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-3/2X-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-4*2X-3=0

Multiplicación de elementos

2X^2-8X-3=0

a = 2; b = -8; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-3)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{22}}{2*2}=\frac{8-2\sqrt{22}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{22}}{2*2}=\frac{8+2\sqrt{22}}{4}
$