Resultado de X-5(x-2)+17=6(x-5)(x-3)

Resultado de X-5(x-2)+17=6(x-5)(x-3):

X-5(X-2)+17=6(X-5)(X-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-5(X-2)+17-(6(X-5)(X-3))=0

Multiplicar

X-5X-(6(X-5)(X-3))+10+17=0

Multiplicar ..

-(6(+X^2-3X-5X+15))+X-5X+10+17=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(+X^2-3X-5X+15)), so:

6(+X^2-3X-5X+15)

Multiplicar

6X^2-18X-30X+90

Sumamos todos los números y todas las variables.

6X^2-48X+90

Volver a la ecuación:

-(6X^2-48X+90)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X-(6X^2-48X+90)+27=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6X^2-4X+48X-90+27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6X^2+44X-63=0

a = -6; b = 44; c = -63;
Δ = b2-4ac
Δ = 442-4·(-6)·(-63)
Δ = 424
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{424}=\sqrt{4*106}=\sqrt{4}*\sqrt{106}=2\sqrt{106}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)-2\sqrt{106}}{2*-6}=\frac{-44-2\sqrt{106}}{-12}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)+2\sqrt{106}}{2*-6}=\frac{-44+2\sqrt{106}}{-12}
$