Solucion de X-5/X+4x=4

Solucion de X-5/X+4x=4:

X-5/X+4X=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-5/X+4X-(4)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5X-5/X-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5X*X-4*X-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X+5X*X-5=0

Multiplicación de elementos

5X^2-4X-5=0

a = 5; b = -4; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·5·(-5)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{29}}{2*5}=\frac{4-2\sqrt{29}}{10}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{29}}{2*5}=\frac{4+2\sqrt{29}}{10}
$