Respuesta de X-5/x-4=3x/3x-1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de X-5/x-4=3x/3x-1:

X-5/X-4=3X/3X-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-5/X-4-(3X/3X-1)=0


Dominio: X!=0

X∈R



Dominio: 3X-1)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-5/X-3X/3X+1-4=0

Fracciones a decimales.

-5/X+X+1-4+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X+1*X-4*X+1*X-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2X+X*X-5=0

Multiplicación de elementos

X^2-2X-5=0

a = 1; b = -2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-5)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{6}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{6}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación X-5/x-4=3x/3x-1 para usar en su tarea doméstica.