Solucion de X-5/x=144

Solucion de X-5/x=144:

X-5/X=144

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-5/X-(144)=0


Dominio: X!=0

X∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-144*X-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-144X+X*X-5=0

Multiplicación de elementos

X^2-144X-5=0

a = 1; b = -144; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -1442-4·1·(-5)
Δ = 20756
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20756}=\sqrt{4*5189}=\sqrt{4}*\sqrt{5189}=2\sqrt{5189}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-144)-2\sqrt{5189}}{2*1}=\frac{144-2\sqrt{5189}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-144)+2\sqrt{5189}}{2*1}=\frac{144+2\sqrt{5189}}{2}
$