Solucion de X-6=1/2x

Solucion de X-6=1/2x:

X-6=1/2X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-6-(1/2X)=0


Dominio: 2X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(+1/2X)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/2X-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-6*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-12X-1=0

a = 2; b = -12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·(-1)
Δ = 152
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{152}=\sqrt{4*38}=\sqrt{4}*\sqrt{38}=2\sqrt{38}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{38}}{2*2}=\frac{12-2\sqrt{38}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{38}}{2*2}=\frac{12+2\sqrt{38}}{4}
$