Resultado de X-8=1/3x

Resultado de X-8=1/3x:

X-8=1/3X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-8-(1/3X)=0


Dominio: 3X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(+1/3X)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/3X-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X-8*3X-1=0

Multiplicación de elementos

3X^2-24X-1=0

a = 3; b = -24; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·3·(-1)
Δ = 588
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{588}=\sqrt{196*3}=\sqrt{196}*\sqrt{3}=14\sqrt{3}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-14\sqrt{3}}{2*3}=\frac{24-14\sqrt{3}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+14\sqrt{3}}{2*3}=\frac{24+14\sqrt{3}}{6}
$