Solucion de X2+(x+1)2=(X+2)2

Solucion de X2+(x+1)2=(X+2)2:

X2+(X+1)2=(X+2)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X2+(X+1)2-((X+2)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2+(X+1)2-((X+2)2)=0

Multiplicar

X^2+2X-((X+2)2)+2=0


Cálculos entre paréntesis: -((X+2)2), so:

(X+2)2

Multiplicar

2X+4

Volver a la ecuación:

-(2X+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+2X-2X-4+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-2=0

a = 1; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-2)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{2}}{2}
=-\frac{2\sqrt{2}}{2}
=-\sqrt{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{2}}{2}
=\frac{2\sqrt{2}}{2}
=\sqrt{2}
$