Respuesta de X2-(y-3)2=16

Respuesta de X2-(y-3)2=16:

X2-(X-3)2=16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X2-(X-3)2-(16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-(X-3)2-16=0

Multiplicar

X^2-2X+6-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-2X-10=0

a = 1; b = -2; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-10)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{11}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{11}}{2}
$