Solucion de X2-10x+25-(x-6)(x-6)=(2x-3)(2x-3)-18

Solucion de X2-10x+25-(x-6)(x-6)=(2x-3)(2x-3)-18:

X2-10X+25-(X-6)(X-6)=(2X-3)(2X-3)-18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X2-10X+25-(X-6)(X-6)-((2X-3)(2X-3)-18)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-10X-(X-6)(X-6)-((2X-3)(2X-3)-18)+25=0

Multiplicar ..

X^2-(+X^2-6X-6X+36)-10X-((2X-3)(2X-3)-18)+25=0


Cálculos entre paréntesis: -((2X-3)(2X-3)-18), so:

(2X-3)(2X-3)-18

Multiplicar ..

(+4X^2-6X-6X+9)-18

Nos deshacemos de los paréntesis.

4X^2-6X-6X+9-18

Sumamos todos los números y todas las variables.

4X^2-12X-9

Volver a la ecuación:

-(4X^2-12X-9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-X^2-4X^2+6X+6X-10X+12X-36+9+25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X^2+14X-2=0

a = -4; b = 14; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-4)·(-2)
Δ = 164
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{164}=\sqrt{4*41}=\sqrt{4}*\sqrt{41}=2\sqrt{41}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{41}}{2*-4}=\frac{-14-2\sqrt{41}}{-8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{41}}{2*-4}=\frac{-14+2\sqrt{41}}{-8}
$