Solucion de X2-39=(x-3)2

Solucion de X2-39=(x-3)2:

X2-39=(X-3)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X2-39-((X-3)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-((X-3)2)-39=0


Cálculos entre paréntesis: -((X-3)2), so:

(X-3)2

Multiplicar

2X-6

Volver a la ecuación:

-(2X-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-2X+6-39=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-2X-33=0

a = 1; b = -2; c = -33;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-33)
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{34}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{34}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{34}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{34}}{2}
$