Resultado de X2-x(2x-10)=(x-2)2+8

Resultado de X2-x(2x-10)=(x-2)2+8:

X2-X(2X-10)=(X-2)2+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X2-X(2X-10)-((X-2)2+8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-X(2X-10)-((X-2)2+8)=0

Multiplicar

X^2-2X^2+10X-((X-2)2+8)=0


Cálculos entre paréntesis: -((X-2)2+8), so:

(X-2)2+8

Multiplicar

2X-4+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X+4

Volver a la ecuación:

-(2X+4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+10X-(2X+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1X^2+10X-2X-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+8X-4=0

a = -1; b = 8; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-1)·(-4)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-8-4\sqrt{3}}{-2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-8+4\sqrt{3}}{-2}
$