Solucion de X2/(1-x)2=51

Solucion de X2/(1-x)2=51:

X2/(1-X)2=51

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X2/(1-X)2-(51)=0


Dominio: (1-X)2!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X2/(-1X+1)2-51=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X2-51*(-1X+1)2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-51*(-1X+1)2=0

Multiplicar

X^2+102X-102=0

a = 1; b = 102; c = -102;
Δ = b2-4ac
Δ = 1022-4·1·(-102)
Δ = 10812
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10812}=\sqrt{4*2703}=\sqrt{4}*\sqrt{2703}=2\sqrt{2703}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(102)-2\sqrt{2703}}{2*1}=\frac{-102-2\sqrt{2703}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(102)+2\sqrt{2703}}{2*1}=\frac{-102+2\sqrt{2703}}{2}
$