Respuesta de X=1/2x+3

Respuesta de X=1/2x+3:

X=1/2X+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(1/2X+3)=0


Dominio: 2X+3)!=0

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/2X-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-3*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-6X-1=0

a = 2; b = -6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·(-1)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{11}}{4}
$