Solucion de X=2+1/2x

Solucion de X=2+1/2x:

X=2+1/2X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(2+1/2X)=0


Dominio: 2X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(1/2X+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/2X-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-2*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-4X-1=0

a = 2; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·(-1)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{4+2\sqrt{6}}{4}
$