Solucion de X=25+1/4x

Solucion de X=25+1/4x:

X=25+1/4X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(25+1/4X)=0


Dominio: 4X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(1/4X+25)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/4X-25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*4X-25*4X-1=0

Multiplicación de elementos

4X^2-100X-1=0

a = 4; b = -100; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1002-4·4·(-1)
Δ = 10016
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10016}=\sqrt{16*626}=\sqrt{16}*\sqrt{626}=4\sqrt{626}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)-4\sqrt{626}}{2*4}=\frac{100-4\sqrt{626}}{8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)+4\sqrt{626}}{2*4}=\frac{100+4\sqrt{626}}{8}
$