Resultado de X=5/2-2y2

Resultado de X=5/2-2y2:

X=5/2-2X^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(5/2-2X^2)=0


Dominio: 2-2X^2)!=0

Movemos todos los términos que contienen X al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-2X^2)!=-2

X!=-2/1

X!=-2

X∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2X^2+X-5/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2X^2*2+X*2-5=0

Multiplicación de elementos

4X^2+2X-5=0

a = 4; b = 2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·4·(-5)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{21}}{2*4}=\frac{-2-2\sqrt{21}}{8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{21}}{2*4}=\frac{-2+2\sqrt{21}}{8}
$