Solucion de X=500(300-x)x

Solucion de X=500(300-x)x:

X=500(300-X)X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(500(300-X)X)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(500(-1X+300)X)=0


Cálculos entre paréntesis: -(500(-1X+300)X), so:

500(-1X+300)X

Multiplicar

-500X^2+150000X

Volver a la ecuación:

-(-500X^2+150000X)


Nos deshacemos de los paréntesis.

500X^2-150000X+X=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

500X^2-149999X=0

a = 500; b = -149999; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -1499992-4·500·0
Δ = 22499700001
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{22499700001}=149999$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-149999)-149999}{2*500}=\frac{0}{1000}
=0
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-149999)+149999}{2*500}=\frac{299998}{1000}
=299+499/500
$