Solucion de X=6-1/2x

Solucion de X=6-1/2x:

X=6-1/2X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(6-1/2X)=0


Dominio: 2X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(-1/2X+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X+1/2X-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-6*2X+1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-12X+1=0

a = 2; b = -12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·1
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{34}}{2*2}=\frac{12-2\sqrt{34}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{34}}{2*2}=\frac{12+2\sqrt{34}}{4}
$