Solucion de X=9+1/2y

Solucion de X=9+1/2y:

X=9+1/2X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-(9+1/2X)=0


Dominio: 2X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(1/2X+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/2X-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*2X-9*2X-1=0

Multiplicación de elementos

2X^2-18X-1=0

a = 2; b = -18; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·2·(-1)
Δ = 332
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{332}=\sqrt{4*83}=\sqrt{4}*\sqrt{83}=2\sqrt{83}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{83}}{2*2}=\frac{18-2\sqrt{83}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{83}}{2*2}=\frac{18+2\sqrt{83}}{4}
$