Solucion de Y1=X2+2x-3

Solucion de Y1=X2+2x-3:

1=Y2+2Y-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1-(Y2+2Y-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+Y^2+2Y-3)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2-2Y+3+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2-2Y+4=0

a = -1; b = -2; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·4
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{2+2\sqrt{5}}{-2}
$