Solucion de Y=(2x-7)(7x+4)

Solucion de Y=(2x-7)(7x+4):

=(2Y-7)(7Y+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((2Y-7)(7Y+4))=0

Multiplicar ..

-((+14Y^2+8Y-49Y-28))=0


Cálculos entre paréntesis: -((+14Y^2+8Y-49Y-28)), so:

(+14Y^2+8Y-49Y-28)

Nos deshacemos de los paréntesis.

14Y^2+8Y-49Y-28

Sumamos todos los números y todas las variables.

14Y^2-41Y-28

Volver a la ecuación:

-(14Y^2-41Y-28)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-14Y^2+41Y+28=0

a = -14; b = 41; c = +28;
Δ = b2-4ac
Δ = 412-4·(-14)·28
Δ = 3249
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3249}=57$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(41)-57}{2*-14}=\frac{-98}{-28}
=3+1/2
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(41)+57}{2*-14}=\frac{16}{-28}
=-4/7
$