Solucion de Y=(4x)(3-x)

Solucion de Y=(4x)(3-x):

=(4Y)(3-Y)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((4Y)(3-Y))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(4Y(-1Y+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4Y(-1Y+3)), so:

4Y(-1Y+3)

Multiplicar

-4Y^2+12Y

Volver a la ecuación:

-(-4Y^2+12Y)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4Y^2-12Y=0

a = 4; b = -12; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·4·0
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-12}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+12}{2*4}=\frac{24}{8}
=3
$