Solucion de Y=(5+3x)(6+2x)

Solucion de Y=(5+3x)(6+2x):

=(5+3Y)(6+2Y)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((5+3Y)(6+2Y))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((3Y+5)(2Y+6))=0

Multiplicar ..

-((+6Y^2+18Y+10Y+30))=0


Cálculos entre paréntesis: -((+6Y^2+18Y+10Y+30)), so:

(+6Y^2+18Y+10Y+30)

Nos deshacemos de los paréntesis.

6Y^2+18Y+10Y+30

Sumamos todos los números y todas las variables.

6Y^2+28Y+30

Volver a la ecuación:

-(6Y^2+28Y+30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6Y^2-28Y-30=0

a = -6; b = -28; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·(-6)·(-30)
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-8}{2*-6}=\frac{20}{-12}
=-1+2/3
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+8}{2*-6}=\frac{36}{-12}
=-3
$