Solucion de Y=(5x-3)(4x-3/x)

Solucion de Y=(5x-3)(4x-3/x):

=(5Y-3)(4Y-3/Y)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((5Y-3)(4Y-3/Y))=0


Dominio: Y))!=0

Y!=0/1

Y!=0

Y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-((5Y-3)(+4Y-3/Y))=0

Multiplicar ..

-((+20Y^2-15Y^2-12Y+9Y))=0


Cálculos entre paréntesis: -((+20Y^2-15Y^2-12Y+9Y)), so:

(+20Y^2-15Y^2-12Y+9Y)

Nos deshacemos de los paréntesis.

20Y^2-15Y^2-12Y+9Y

Sumamos todos los números y todas las variables.

5Y^2-3Y

Volver a la ecuación:

-(5Y^2-3Y)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5Y^2+3Y=0

a = -5; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-5)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*-5}=\frac{-6}{-10}
=3/5
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*-5}=\frac{0}{-10}
=0
$