Solucion de Y=(x-1)(x-1)-23

Solucion de Y=(x-1)(x-1)-23:

=(Y-1)(Y-1)-23

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((Y-1)(Y-1)-23)=0

Multiplicar ..

-((+Y^2-1Y-1Y+1)-23)=0


Cálculos entre paréntesis: -((+Y^2-1Y-1Y+1)-23), so:

(+Y^2-1Y-1Y+1)-23

Nos deshacemos de los paréntesis.

Y^2-1Y-1Y+1-23

Sumamos todos los números y todas las variables.

Y^2-2Y-22

Volver a la ecuación:

-(Y^2-2Y-22)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2+2Y+22=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2+2Y+22=0

a = -1; b = 2; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·22
Δ = 92
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=\sqrt{4*23}=\sqrt{4}*\sqrt{23}=2\sqrt{23}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{23}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{23}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{23}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{23}}{-2}
$