Respuesta de Y=+3x2-12x+1

Respuesta de Y=+3x2-12x+1:

=+3Y^2-12Y+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(+3Y^2-12Y+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2+12Y-1=0

a = -3; b = 12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-3)·(-1)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{33}}{2*-3}=\frac{-12-2\sqrt{33}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{33}}{2*-3}=\frac{-12+2\sqrt{33}}{-6}
$