Solucion de Y=-0.015x2+45x-2700

Solucion de Y=-0.015x2+45x-2700:

=-0.015Y^2+45Y-2700

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-0.015Y^2+45Y-2700)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

0.015Y^2-45Y+2700=0

a = 0.015; b = -45; c = +2700;
Δ = b2-4ac
Δ = -452-4·0.015·2700
Δ = 1863
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1863}=\sqrt{81*23}=\sqrt{81}*\sqrt{23}=9\sqrt{23}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)-9\sqrt{23}}{2*0.015}=\frac{45-9\sqrt{23}}{0.03}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)+9\sqrt{23}}{2*0.015}=\frac{45+9\sqrt{23}}{0.03}
$