Respuesta de Y=-1.5x2+8x-4

Respuesta de Y=-1.5x2+8x-4:

=-1.5Y^2+8Y-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-1.5Y^2+8Y-4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1.5Y^2-8Y+4=0

a = 1.5; b = -8; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1.5·4
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{10}}{2*1.5}=\frac{8-2\sqrt{10}}{3}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{10}}{2*1.5}=\frac{8+2\sqrt{10}}{3}
$