Solucion de Y=-2x2+3x+1

Solucion de Y=-2x2+3x+1:

=-2Y^2+3Y+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-2Y^2+3Y+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2Y^2-3Y-1=0

a = 2; b = -3; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·2·(-1)
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{17}}{2*2}=\frac{3-\sqrt{17}}{4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{17}}{2*2}=\frac{3+\sqrt{17}}{4}
$