Resultado de Y=-6x2+12x-1

Resultado de Y=-6x2+12x-1:

=-6Y^2+12Y-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-6Y^2+12Y-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6Y^2-12Y+1=0

a = 6; b = -12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·6·1
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{30}}{2*6}=\frac{12-2\sqrt{30}}{12}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{30}}{2*6}=\frac{12+2\sqrt{30}}{12}
$