Solucion de Y=-x2+6x+4

Solucion de Y=-x2+6x+4:

=-Y2+6Y+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-Y2+6Y+4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1Y^2+6Y+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1Y^2-6Y-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

Y^2-6Y-4=0

a = 1; b = -6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-4)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{13}}{2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{13}}{2}
$