Solucion de Y=-x2+8x+2

Solucion de Y=-x2+8x+2:

=-Y2+8Y+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-Y2+8Y+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1Y^2+8Y+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1Y^2-8Y-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

Y^2-8Y-2=0

a = 1; b = -8; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·(-2)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-6\sqrt{2}}{2*1}=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+6\sqrt{2}}{2*1}=\frac{8+6\sqrt{2}}{2}
$