Solucion de Y=-x2-4x+4

Solucion de Y=-x2-4x+4:

=-Y2-4Y+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-Y2-4Y+4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1Y^2-4Y+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1Y^2+4Y-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

Y^2+4Y-4=0

a = 1; b = 4; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-4)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-4-4\sqrt{2}}{2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-4+4\sqrt{2}}{2}
$