Respuesta de Y=1/2x2-3

Respuesta de Y=1/2x2-3:

=1/2Y^2-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(1/2Y^2-3)=0


Dominio: 2Y^2-3)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2Y^2+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3*2Y^2-1=0

Multiplicación de elementos

6Y^2-1=0

a = 6; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·6·(-1)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*6}=\frac{0-2\sqrt{6}}{12}
=-\frac{2\sqrt{6}}{12}
=-\frac{\sqrt{6}}{6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*6}=\frac{0+2\sqrt{6}}{12}
=\frac{2\sqrt{6}}{12}
=\frac{\sqrt{6}}{6}
$