Resultado de Y=10x-1/4x+1

Resultado de Y=10x-1/4x+1:

=10Y-1/4Y+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(10Y-1/4Y+1)=0


Dominio: 4Y+1)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10Y+1/4Y-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10Y*4Y-1*4Y+1=0

Multiplicación de elementos

-40Y^2-4Y+1=0

a = -40; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-40)·1
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{11}}{2*-40}=\frac{4-4\sqrt{11}}{-80}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{11}}{2*-40}=\frac{4+4\sqrt{11}}{-80}
$