Respuesta de Y=200x-x2+30

Respuesta de Y=200x-x2+30:

=200Y-Y2+30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(200Y-Y2+30)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+200Y-1Y^2+30)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1Y^2-200Y-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

Y^2-200Y-30=0

a = 1; b = -200; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -2002-4·1·(-30)
Δ = 40120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40120}=\sqrt{4*10030}=\sqrt{4}*\sqrt{10030}=2\sqrt{10030}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)-2\sqrt{10030}}{2*1}=\frac{200-2\sqrt{10030}}{2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)+2\sqrt{10030}}{2*1}=\frac{200+2\sqrt{10030}}{2}
$