Respuesta de Y=2x+3/2x+6

Respuesta de Y=2x+3/2x+6:

=2Y+3/2Y+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y+3/2Y+6)=0


Dominio: 2Y+6)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y-3/2Y-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*2Y-6*2Y-3=0

Multiplicación de elementos

-4Y^2-12Y-3=0

a = -4; b = -12; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-4)·(-3)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{6}}{2*-4}=\frac{12-4\sqrt{6}}{-8}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{6}}{2*-4}=\frac{12+4\sqrt{6}}{-8}
$