Resultado de Y=2x+3/3x-4

Resultado de Y=2x+3/3x-4:

=2Y+3/3Y-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y+3/3Y-4)=0


Dominio: 3Y-4)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y-3/3Y+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*3Y+4*3Y-3=0

Multiplicación de elementos

-6Y^2+12Y-3=0

a = -6; b = 12; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-6)·(-3)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-6\sqrt{2}}{2*-6}=\frac{-12-6\sqrt{2}}{-12}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+6\sqrt{2}}{2*-6}=\frac{-12+6\sqrt{2}}{-12}
$