Resultado de Y=2x+3/4x-5

Resultado de Y=2x+3/4x-5:

=2Y+3/4Y-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y+3/4Y-5)=0


Dominio: 4Y-5)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y-3/4Y+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*4Y+5*4Y-3=0

Multiplicación de elementos

-8Y^2+20Y-3=0

a = -8; b = 20; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-8)·(-3)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{19}}{2*-8}=\frac{-20-4\sqrt{19}}{-16}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{19}}{2*-8}=\frac{-20+4\sqrt{19}}{-16}
$