Solucion de Y=2x-1/3x-2

Solucion de Y=2x-1/3x-2:

=2Y-1/3Y-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y-1/3Y-2)=0


Dominio: 3Y-2)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y+1/3Y+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*3Y+2*3Y+1=0

Multiplicación de elementos

-6Y^2+6Y+1=0

a = -6; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-6)·1
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{15}}{2*-6}=\frac{-6-2\sqrt{15}}{-12}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{15}}{2*-6}=\frac{-6+2\sqrt{15}}{-12}
$