Respuesta de Y=2x-1/4x+3

Respuesta de Y=2x-1/4x+3:

=2Y-1/4Y+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y-1/4Y+3)=0


Dominio: 4Y+3)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y+1/4Y-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*4Y-3*4Y+1=0

Multiplicación de elementos

-8Y^2-12Y+1=0

a = -8; b = -12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-8)·1
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{11}}{2*-8}=\frac{12-4\sqrt{11}}{-16}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{11}}{2*-8}=\frac{12+4\sqrt{11}}{-16}
$