Solucion de Y=2x-5/x-2

Solucion de Y=2x-5/x-2:

=2Y-5/Y-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y-5/Y-2)=0


Dominio: Y-2)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y+5/Y+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*Y+2*Y+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2Y-2Y*Y+5=0

Multiplicación de elementos

-2Y^2+2Y+5=0

a = -2; b = 2; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·5
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{11}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{11}}{-4}
$