Resultado de Y=2x-6/x-2

Resultado de Y=2x-6/x-2:

=2Y-6/Y-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y-6/Y-2)=0


Dominio: Y-2)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y+6/Y+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*Y+2*Y+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2Y-2Y*Y+6=0

Multiplicación de elementos

-2Y^2+2Y+6=0

a = -2; b = 2; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·6
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{13}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{13}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{13}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{13}}{-4}
$