Solucion de Y=2x2-100x+120

Solucion de Y=2x2-100x+120:

=2Y^2-100Y+120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y^2-100Y+120)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y^2+100Y-120=0

a = -2; b = 100; c = -120;
Δ = b2-4ac
Δ = 1002-4·(-2)·(-120)
Δ = 9040
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9040}=\sqrt{16*565}=\sqrt{16}*\sqrt{565}=4\sqrt{565}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(100)-4\sqrt{565}}{2*-2}=\frac{-100-4\sqrt{565}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(100)+4\sqrt{565}}{2*-2}=\frac{-100+4\sqrt{565}}{-4}
$