Resultado de Y=2x2-4x-1

Resultado de Y=2x2-4x-1:

=2Y^2-4Y-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y^2-4Y-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y^2+4Y+1=0

a = -2; b = 4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·1
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{-4-2\sqrt{6}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{-4+2\sqrt{6}}{-4}
$