Solucion de Y=3x+2/2x-5

Solucion de Y=3x+2/2x-5:

=3Y+2/2Y-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y+2/2Y-5)=0


Dominio: 2Y-5)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y-2/2Y+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3Y*2Y+5*2Y-2=0

Multiplicación de elementos

-6Y^2+10Y-2=0

a = -6; b = 10; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-6)·(-2)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{13}}{2*-6}=\frac{-10-2\sqrt{13}}{-12}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{13}}{2*-6}=\frac{-10+2\sqrt{13}}{-12}
$